Mathématiques de base Exemples

$\frac{3^{- 1} + 5^{- 1}}{2^{- 1}}$

Étape 1

Placez $2^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(3^{- 1} + 5^{- 1}) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{3} + 5^{- 1}) \cdot 2$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{5}) \cdot 2$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 2$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 2$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 2$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$(\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 2$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}) \cdot 2$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$(\frac{5}{15} + \frac{3}{15}) \cdot 2$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 3}{15} \cdot 2$

Étape 7

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{8}{15} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $\frac{8}{15} \cdot 2$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{8}{15}$ et $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{15}$

Étape 8.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16}{15}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{15}$

Forme décimale :

$1.0\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{15}$